Инфопортал
Назад

Облигации: дюрация – объясняем с примерами

Опубликовано: 17.02.2020
0
3

Простое определение дюрации

Дюрация облигации (ДО) –  это ни что иное, как определённый промежуток времени или временной интервал (от англ. duration – длительность). Простыми словами – это срок оставшийся до того момента когда денежные средства инвестированные в покупку облигации полностью окупятся. Срок этот рассчитывается с учётом частоты выплат и величины купонного дохода по каждой конкретной облигации.

Чем больше величина ДО, тем она (дюрация) ближе к сроку, оставшемуся до погашения облигации и, соответственно, тем больше срок окупаемости ваших инвестиций (следовательно, больше и риск).

Чем меньше величина ДО, тем она (дюация) дальше от срока, оставшегося до погашения облигации и, значит тем меньше срок окупаемости ваших инвестиций, а, следовательно, меньше и риск.

Кроме этого ДО отражает чувствительность текущей стоимости облигации к изменению процентной ставки. Подробнее мы об этом поговорим ниже, в разделе, посвященном практическому применению ДО.

Дюрация облигаций

Этот показатель введен для сравнения разных облигаций: та из них, которая показывает меньшее значение дюрации на текущую дату, несет меньше риска. Название термина заимствовано от английского слова «duration», что означает «длительность». Российские облигации, в отличие от западных, в среднем имеют более короткий срок жизни, так что дюрация отечественных бумаг рассчитывается в днях.

Из чего складывается дюрация

D – дюрация;

C – размер купонной ставки;

r — доходность к погашению;

N – номинал бумаги;

t – срок до погашения;

P – рыночная цена облигации.

Формула ДО

Ну вот, говорил, что можно обойтись без формул, и вот, на тебе. Но не волнуйтесь, формула приведена здесь лишь в качестве иллюстрации.

Облигации: дюрация - объясняем с примерами

D – рассчитываемая величина дюрации;

P – рыночная цена облигации;

C – величина купона;

t – срок оставшийся до погашения облигации;

N – номинальная стоимость облигации.

Посмотрели? Теперь забываем про формулу, и запоминаем лишь следующую информацию:

  1. Дюрация облигации тем больше, чем больше времени остаётся до срока её погашения и чем меньше величина купонного дохода по ней;
  2. Дюрация облигации тем меньше, чем чаще выплачивается купонный доход по ней;
  3. Для облигаций, по которым не предусмотрена выплата купонного дохода, величина дюрации равна сроку, оставшемуся до их погашения;
  4. Величина ДО всегда меньше либо равна сроку погашения облигации.

Формула расчёта дюрации облигаций

По сути это наиболее важная информация, которую можно извлечь из приведённой выше формулы и пока можно вполне этим ограничиться.

Примеры применения на практике

Облигация с номиналом 1000 рублей и купоном 1 раз в квартал по 25 рублей

Имея 3 облигации с одинаковой доходность мы получаем разную дюрацию. Что это значит и какой же вообще смысл данной формулы

Чтобы осознать полезность дюрации – можете представить следующую ситуацию:К вам пришли 2 друга, оба хотят одолжить 100 000 рублей под 20%  в год

  • первый отдаст вам 120 000 рублей разом через год
  • второй будет отдавать по 10 000 рублей в месяц

Можно провести здесь аналогию с показателем P/E в акциях, который также отражает количество лет, за которые бизнес окупит себя. Как и P/E позволяет удобно сравнивать между собой акции, так и дюрация позволяет удобно сравнивать между собой облигации.

Сложная формула дюрации (из википедии) получается потому, что 100 рублей сейчас НЕ РАВНЫ 100 рублей через 1 год и т.п. Поэтому все поступления должны идти с соотвествующими коэффициентами (должны быть продисконтированы), которые зависят от процентной ставки.

1.Возьмем две облигации: дисконтную и обычную купонную. Первая покупается с дисконтом (например, за 700 рублей), а в конце срока действия облигации возвращается номинал (1000 рублей). До конца срока действия дисконтной бумаги инвестор ничего не получает — поэтому дюрация в этом случае равна сроку, через который будет погашен выпуск.

Обычная же облигация платит купоны, т.е. возвращает инвестору часть вложенной суммы до своего погашения. Если представить, то обе облигации выпущены сроком на 10 лет и через 5 объявляют дефолт, то в случае выпуска с дисконтом инвестор не получит ничего, а во втором случае компенсирует часть вложенных средств купонами.

2. Другая ситуация: две купонные облигации с одинаковым купоном, но разным сроком обращения: 3 года и 10 лет. Понятно, что в первом случае инвестор быстрее получит тело депозита назад — так что дюрация в первом случае ниже.

3. Еще один случай: срок действия и доходность к погашению облигаций одинакова, но ставка купонов по ним разная: например 3 и 6%. В этом случае можно ожидать более низкой дюрации от бумаги с более высоким купоном, так как он ускоряет окупаемость.

4. Кроме того, можно рассмотреть случай бессрочной облигации, которая может никогда не вернуть тело депозита, но обещает исправно выплачивать купон. Тут показатель можно вычислить только из купонов — например, при ставке 10% годовых инвестору потребуется 10 лет (3650 дней), чтобы окупить свои инвестиции.

Теперь пришло время поговорить о том, для чего же всё-таки нужно знать такой параметр как ДО, и как его можно применять на практике.

Во-первых, как уже упоминалось выше, дюрация может служить мерой рискованности ваших инвестиций. Чем меньше величина дюрации (читай – срок окупаемости), тем меньше и риск потерять вложенные средства (или часть из них).

Для иллюстрации этого момента давайте рассмотрим простой пример. Представьте себе, что к вам пришли два человека, каждый с просьбой одолжить ему сумму в 1000000 рублей на срок в один год. Каждый из них готов уплачивать проценты в размере 15% годовых, но первый заёмщик готов платить проценты ежемесячно (а размере 15%/12 месяцев = 1,25%), а второй только по истечении года. Кому из них, при прочих равных условиях, вы предпочтёте одолжить деньги?

Ответ очевиден, наиболее выгодным для вас вариантом является одолжить деньги первому заёмщику, который согласен платить проценты ежемесячно. Этот вариант обладает тем неоспоримым преимуществом, что вы начинаете получать возврат инвестированных средств с первого же месяца. А это в свою очередь снижает риск инвестиций (ведь при одинаково неблагоприятном стечении обстоятельств, с первого заёмщика вы получите хоть что-то, в то время как со второго рискуете не получить вообще ничего).

Теперь перейдём к облигациям. Предположим, вы выбираете между двумя облигациями с одинаковыми сроками погашения и стоимостью. Но первая из этих облигаций предполагает выплату купонного дохода раз в месяц, а вторая только раз в год. Соответственно, ДО для первой облигации будет меньше, чем для второй (мы ведь помним, что ДО тем меньше, чем чаще выплачивается купонный доход по ней). И, следовательно, риск инвестиций в первые облигации будет меньшим, чем риск инвестиций во вторые облигации.

Дюрация облигаций простыми словами

Облигации в целом являются довольно консервативным финансовым инструментом, то есть риск по ним и так минимален (он практически сопоставим с рисками по банковским депозитам). Поэтому дюрацию облигаций чаще рассматривают не в контексте снижения риска, а в контексте зависимости от процентных ставок.

Чтобы проиллюстрировать эту зависимость, давайте рассмотрим простой пример. Предположим, что вы приобрели, на одинаковые суммы денег, два вида облигаций одного и того же эмитента, но с разными сроками погашения. У первых срок погашения через год (ДО меньше), у вторых срок погашения через 10 лет (следовательно, ДО гораздо больше). Купонный доход по обоим видам облигаций составляет 10% годовых.

Теперь предположим, что процентные ставки в стране начали сильно расти и если сегодня выпускали облигации доходностью в 10%, то через некоторое время появляются новые облигации дающие доходность в 12%, а затем и в 15% и в 20%. Как вы думаете, при этом изменится стоимость ваших облигаций дающих 10% годового дохода?

Причём стоимость облигаций с большим значением ДО (у которых срок погашения через 10 лет) снизится гораздо больше, чем стоимость облигаций с меньшим значением дюрации (у которых срок погашения через год).

Представим теперь, что события стали развиваться диаметрально противоположным образом и процентные ставки в стране начали падать. То есть если сегодня вложить деньги под 10% годовых можно было относительно легко, то через некоторое время процентная ставка снизится до 5% и вложить деньги под те же 10% (с сохранением того же уровня риска) уже будет попросту невозможно.

Причём, опять же, наиболее вырастут в цене именно облигации с большим значением дюрации (со сроком погашения через 10 лет).

Зависимость дюрации от процентной ставки

Облигация — рыночный инструмент. Ее котировки меняются, и в том числе зависят от уровня процентной ставки. Зависимость обратно пропорциональная: в случае роста процентной ставки котировки облигаций падают, а в случае падения ставки растут. Почему так происходит, я подробно объяснял здесь. Что это значит для дюрации?

Допустим, процентная ставка сейчас высока и вы ожидаете ее снижения. Как поступить в этом случае? Здесь оказывается выгодна бумага с более высокой дюрацией (т.е. большим сроком обращения). Почему? Падение ставки повысит цену облигации. Если предположить, что до снижения ставки она торговалась по номиналу, то теперь станет торговаться с премией. Например, в 105% от номинала. И чем выше будет дюрация, тем больше может быть рост.

Соответственно, в обратной ситуации ожидании роста ставки будет выгодна облигация с меньшей дюрацией (которая, напомним, вообще несет меньше риска). Если ставка растет, то цена облигации падает. Но бумага с небольшой дюрацией быстрее вернется к номиналу, поскольку будет погашена, и скомпенсирует падение.

Модифицированная дюрация связана с предыдущим пунктом и показывает «чувствительность» облигации к изменению ключевой ставки на 1 процент. Выше приведен скрин выпуска ОФЗ-26209 с дюрацией в 984 дня, т.е. 2.7 года. И прямо под ней рассчитан показатель модифицированной дюрации в 2.51%. На эту величину должна измениться рыночная цена бумаги при изменении ставки на 1%.

Поделиться в соцсетях

Подписаться на статьи

Рекомендуемые статьи

  • Амортизация облигацийАмортизация облигаций
  • Что такое дефолт по облигациям?Что такое дефолт по облигациям?
  • Дисконтные облигацииДисконтные облигации
  • Погашение облигаций (бондов)Погашение облигаций (бондов)
  • Оферта облигацииОферта облигации
  • Субординированные облигацииСубординированные облигации

Модифицированная дюрация

В свете вышесказанного, для полноты изложения этого материала, следует упомянуть ещё об одном термине. Трейдеры активно торгующие облигации часто используют такой инструмент, как модифицированная дюрация (modified duration).

По сути своей, с чисто математической точки зрения, модифицированная дюрация представляет собой ни что иное, как первую производную от обычной дюрации по доходности (функции цены от доходности). То есть, другими словами, она показывает то, как изменяется цена облигации в зависимости от изменения уровня доходности.

DM = D / (1 rp),   где

DM – дюрация модифицированная;

D – дюрация обыкновенная;

rp – доходность облигации к погашению.

На практике значение модифицированной дюрации можно использовать для определения изменения стоимости облигации в зависимости от изменения процентных ставок в стране. Ведь как уже говорилось выше, стоимость облигации напрямую зависит от них. Она растёт, когда процентная ставка по стране снижается и, наоборот, падает в случае увеличения последней.

ΔP = (-1) х DM х Δr,    где

ΔP – изменение цены облигации (в %);

DM – модифицированная дюрация;

Δr – изменение процентных ставок.

DM = 4 / (1 0,07) = 3,74

ΔP = (-1) х 3,74 х 0,005 = – 0,018 или -1,8%

То есть её первоначальная цена в 10000 рублей уменьшится на 1,8% и составит: 10000 – (10000 х 0,018) = 9820 рублей.

Выводы

Итак, пришло время подытожить всё вышесказанное. Подведём итоги по пунктам:

  1. Дюрация облигаций представляет собой то время, которое потребуется для окупаемости средств инвестируемых в их покупку.
  2. Величина дюрации прямо пропорциональна сроку погашения облигации (чем больше срок погашения, тем больше ДО).
  3. Величина дюрации обратно пропорциональна размеру и частоте выплат купонного дохода (то есть чем выше купонный доход по облигации и чем чаще он выплачивается, тем меньше ДО).
  4. Величина ДО служит одним из факторов для оценки риска инвестиций. Чем меньше ДО, тем меньше риск и наоборот, чем ДО больше, тем больше и риск.
  5. Если в будущем прогнозируется снижение процентных ставок, то выгоднее покупать облигации с большим сроком ДО.
  6. Если в будущем существует вероятность повышения процентных ставок, то предпочтение следует отдавать облигациям с меньшим сроком ДО (поскольку их стоимость будет в меньшей степени подвержена изменению).
, , ,
Поделиться
Похожие записи
Adblock detector